Верно ли утверждение (a^x)'=a^x ln a

Да, утверждение верно. Если у вас есть функция \( f(x) = a^x \), где \( a \) – это положительное число, отличное от 1, то производная этой функции может быть найдена с помощью правила дифференцирования экспоненциальных функций.

Производная функции \( a^x \) определяется следующим образом:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln(a) \]

Здесь \( \ln(a) \) – это натуральный логарифм числа \( a \). Таким образом, вы правильно указали, что производная \( (a^x)' = a^x \ln a \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, буду рад помочь!