После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 10% больше расстояние. На сколько процентов упало расход топлива? Ответы округлите до…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим определенные переменные. Пусть:

• \( S \) — начальное расстояние, которое автомобиль может проехать на 1 литре топлива.
• \( F \) — количество топлива, которое автомобиль имеет в баке.

После обкатки двигатель и трансмиссия становятся более эффективными, и автомобиль начинает проходить на 10% больше расстояния. Таким образом, новое расстояние, которое он может проехать на том же объеме топлива, будет:

\[ S' = S + 0.1S = 1.1S \]

Теперь, чтобы понять, насколько сократился расход топлива, давайте рассчитаем новый расход топлива:

Расход топлива \( R \) определяется как:

\[ R = \frac{F}{S} \]

Новый расход топлива после обкатки составит:

\[ R' = \frac{F}{1.1S} \]

Теперь найдем процентное изменение расхода топлива. Для этого сначала посчитаем разницу:

\[ \Delta R = R - R' = \frac{F}{S} - \frac{F}{1.1S} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \Delta R = \frac{F}{S} - \frac{F}{1.1S} = \frac{1.1F - F}{1.1S} = \frac{0.1F}{1.1S} \]

Теперь найдем новое значение расхода:

\[ R' = \frac{F}{1.1S} \]

Теперь вычислим полное изменение расхода в процентах:

\[ \text{Процентное изменение} = \frac{\Delta R}{R} \times 100\% \]

Подставим выражения:

\[ \text{Процентное изменение} = \frac{\frac{0.1F}{1.1S}}{\frac{F}{S}} \times 100\% \]

Это можно упростить:

\[ = \frac{0.1}{1.1} \times 100\% \]

Вычислим:

\[ \frac{0.1}{1.1} \approx 0.0909 \]

Умножив на 100%, получаем:

\[ 0.0909 \times 100\% \approx 9.09\% \]

Теперь округляем до десятых:

\[ \approx 9.1\% \]

Итак, расход топлива упал примерно на 9.1%.