После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 13% больше расстояние. На сколько процентов упало расход топлива? Ответы округлите до…

Чтобы рассчитать, на сколько процентов упало расход топлива, можно воспользоваться следующими шагами.

Предположим, что начальное расстояние, которое автомобиль мог проехать на определённом запасе топлива, составляет \( D \).

1. Если после обкатки расстояние увеличилось на 13%, то новое расстояние будет: \[ D_{новое} = D + 0.13D = 1.13D \]

2. Обозначим начальный расход топлива как \( C \) (литров на 100 км). Тогда, чтобы определить, сколько топлива тратит автомобиль на новом расстоянии, можно записать: \[ V_{начальное} = \frac{C}{100} \times D \] \[ V_{новое} = \frac{C_{новое}}{100} \times 1.13D \]

3. Поскольку объём топлива остаётся прежним, мы можем составить равенство: \[ \frac{C}{100} \times D = \frac{C_{новое}}{100} \times 1.13D \]

4. Упрощая уравнение, можно убрать \( D \) и \( 100 \): \[ C = 1.13 \times C_{новое} \]

5. Теперь выразим \( C_{новое} \): \[ C_{новое} = \frac{C}{1.13} \]

6. Чтобы найти, на сколько процентов упал расход топлива, используем формулу для вычисления процентного изменения: \[ \text{Процент снижения} = \frac{C - C_{новое}}{C} \times 100 \] Подставим выражение для \( C_{новое} \): \[ \text{Процент снижения} = \frac{C - \frac{C}{1.13}}{C} \times 100 = \left(1 - \frac{1}{1.13}\right) \times 100 \]

7. Теперь вычислим \( 1 - \frac{1}{1.13} \): \[ 1 - \frac{1}{1.13} \approx 1 - 0.885 = 0.115 \quad (\text{около 11.5\%}) \]

Итак, расход топлива упал примерно на 11.5%. Если округлить до десятых, то ответ будет:

Расход топлива упал на 11.5%.