8. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, 40 = 13 см.

Используем теорему о касательных к окружности. Так как АВ - касательная, то угол между АВ и радиусом равен 90 градусов. АО - радиус окружности. Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АОВ, где АО - гипотенуза, АВ и ОВ - катеты, справедливо следующее: АВ² = АО² + ОВ². Подставим известные значения: 12² = АО² + 13². Решая это уравнение, найдем АО, который будет радиусом окружности.