•9 Найдите все значения х, при которых значения функции у = х²-2x-3 больше значений функции у = -х.

Чтобы найти значения x, при которых значения функции у = х²-2x-3 больше значений функции у = -х, нужно найти точки пересечения графиков этих функций и определить, где график функции у = х²-2x-3 находится выше графика функции у = -х.

Первым шагом найдем точки пересечения. Приравняем уравнения функций друг другу:

х²-2x-3 = -х

Решим это уравнение:

х²-х-3 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой корней:

х = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

Для нашего уравнения a = 1, b = -1 и c = -3. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-1) ± √((-1)²-4(1)(-3))) / (2(1)) = (1 ± √(1+12)) / 2 = (1 ± √13) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения x: (1 + √13) / 2 и (1 - √13) / 2.

Теперь найдем, где график функции у = х²-2x-3 находится выше графика функции у = -х. Для этого можем построить графики функций и сравнить их.

Таким образом, значениях x, при которых значения функции у = х²-2x-3 больше значений функции у = -х, будут x > (1 + √13) / 2 и x < (1 - √13) / 2.