Чему равна сила притяжения Луны к Земле, если известны массы Луны, Земли и расстояние между Землёй и Луной? Масса Луны равна 7×10²²кг, масса Земли - 6×10²⁴кг. Расстояние между…

Чтобы рассчитать силу притяжения Луны к Земле, нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) — масса первого тела (в нашем случае масса Земли),
• \( m_2 \) — масса второго тела (масса Луны),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Масса Луны \( m_2 = 7 \times 10^{22} \, \text{кг} \)
2. Масса Земли \( m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
3. Расстояние между Землей и Луной \( r = 384000 \, \text{км} = 384000 \times 10^3 \, \text{м} = 3.84 \times 10^8 \, \text{м} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ F = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24}) \cdot (7 \times 10^{22})}{(3.84 \times 10^8)^2} \]

Сначала посчитаем \( (3.84 \times 10^8)^2 \):

\[ (3.84 \times 10^8)^2 = 14.7456 \times 10^{16} \, \text{м}^2 \]

Теперь можно подставить в формулу:

\[ F = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24}) \cdot (7 \times 10^{22})}{14.7456 \times 10^{16}} \]

Теперь вычисим числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24} \cdot 7 \times 10^{22} = 2.807088 \times 10^{37} \]

Теперь подставим числитель в формулу:

\[ F = \frac{2.807088 \times 10^{37}}{14.7456 \times 10^{16}} \approx 1.903 \times 10^{21} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения Луны к Земле примерно равна \( 1.903 \times 10^{21} \, \text{Н} \).