Периметр параллелограмма OPRS равен 112 см. Известно, что сторона ОР на 4 см больше стороны PR. Определите длину сторон SO и RS.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы для периметра параллелограмма и связи между его сторонами.

Периметр параллелограмма определяется как сумма всех его сторон. Так как у нас есть два типа сторон: ОР и PR, можем обозначить их следующим образом:

1. Пусть длина стороны PR равна \( x \) см.
2. Тогда длина стороны ОР будет равна \( x + 4 \) см (по условию задачи).

Периметр параллелограмма равен \( 2 \times (ОР + PR) \). Подставим известные значения:

\[ 2 \times ((x + 4) + x) = 112 \]

Упростим уравнение:

\[ 2 \times (2x + 4) = 112 \] \[ 4x + 8 = 112 \] \[ 4x = 112 - 8 \] \[ 4x = 104 \] \[ x = 26 \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Длина стороны PR равна \( x = 26 \) см.
• Длина стороны ОР равна \( x + 4 = 26 + 4 = 30 \) см.

Стороны SO и RS параллелограмма равны соответственно сторонам PR и ОР. Таким образом:

• Длина стороны SO = 26 см.
• Длина стороны RS = 30 см.

Теперь мы имеем полное решение:

• Длина стороны SO: 26 см.
• Длина стороны RS: 30 см.