Стороны параллелограмма равны 10 см и 20 см, а угол между ними его высотми проведёнными из 1 вершины равен 30 ° найдите сумму высот параллелограмма

Чтобы найти сумму высот параллелограмма, нам сначала нужно вычислить высоты, проведенные из одной вершины к двум основаниям, для данного параллелограмма.

Дано:

• Две стороны параллелограмма: \( a = 10 \, \text{см} \) и \( b = 20 \, \text{см} \)
• Угол между ними: \( \alpha = 30^\circ \)

Для нахождения высоты, проведенной из вершины к стороне \( b \), используем формулу:

\[ h_b = a \cdot \sin(\alpha) \]

Тогда:

\[ h_b = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{см} \]

Теперь для нахождения высоты, проведенной из вершины к стороне \( a \), используется формула:

\[ h_a = b \cdot \sin(\alpha) \]

Таким образом:

\[ h_a = 20 \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти сумму высот \( h_a \) и \( h_b \):

\[ H = h_a + h_b = 10 + 5 = 15 \, \text{см} \]

Итак, сумма высот параллелограмма равна \( 15 \, \text{см} \).