"Если - различные простые числа, то сумма всех делителей числа равна . Найдите сумму всех делителей числа 182=2∙7∙13."
Привет! Давай разберёмся с заданием вместе.
Сначала давай поймём задание: нам нужно найти сумму всех делителей числа \( 182 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \).
Дальше посмотрим на правильное решение: \( (2+1)(7+1)(13+1)=3*8*14=336 \). Это значит, что чтобы найти сумму всех делителей, мы используем формулу, которая учитывает каждый простой множитель числа. Мы берём каждый простой множитель, прибавляем к нему 1 и затем перемножаем все результаты.
Сравним твой ответ и правильный ответ. Я заметил, что ты не дал свой ответ на задание. Но правильный ответ – это 336, как указано.
Теперь объясню, почему твой ответ был неверным и как нужно было решать. Тебе надо использовать формулу для суммы делителей. Для каждого простого числа \( p \) с показателем \( k \) (в данном случае \( p \) – это 2, 7 и 13, а \( k \) – это 1, так как все они в первой степени) мы используем: \[ (k_1 + 1)(k_2 + 1)(k_3 + 1) \] Для числа 182 это: \[ (1+1)(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] Это даёт нам количество делителей. Но чтобы найти сумму всех делителей, нужно использовать больше детализации по формуле (что мы сначала неправильное сделали), чтобы получить 336.
Если будут ещё вопросы или что-то осталось непонятным, обязательно пиши!
Поставь, пожалуйста, оценку – лайк или дизлайк!
