решить уравнение (х+4)²-8х= 4

Решим уравнение \((x + 4)^2 - 8x = 4\).

1. Сначала упростим его, перенесем 4 влево: \[ (x + 4)^2 - 8x - 4 = 0. \]

2. Раскроем скобки: \[ (x + 4)(x + 4) = x^2 + 8x + 16, \] поэтому уравнение становится: \[ x^2 + 8x + 16 - 8x - 4 = 0. \]

3. Упростим уравнение: \[ x^2 + 12 = 0. \]

4. Переносим 12 вправо: \[ x^2 = -12. \]

5. Принимаем квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{-12}. \]

6. Зная, что \(\sqrt{-1} = i\) (мнимая единица), представим \(\sqrt{-12}\): \[ \sqrt{-12} = \sqrt{12} \cdot i = 2\sqrt{3} i. \]

Таким образом, получаем два решения: \[ x = 2\sqrt{3} i \quad \text{и} \quad x = -2\sqrt{3} i. \]

Если у Вас есть ещё вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!