Преобразуйте выражение в тождественно равное (а-4b)3

Чтобы преобразовать выражение \((a - 4b)^3\) в тождественно равное, воспользуемся формулой куба разности. Формула выглядит следующим образом:

\[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \]

В нашем случае \(x = a\) и \(y = 4b\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (a - 4b)^3 = a^3 - 3(a^2)(4b) + 3(a)(4b)^2 - (4b)^3 \]

Теперь упрощаем каждую часть:

1. \(a^3\) - остается без изменений.
2. \(-3(a^2)(4b) = -12a^2b\)
3. \(3(a)(4b)^2 = 3a(16b^2) = 48ab^2\)
4. \(-(4b)^3 = -64b^3\)

Теперь объединим все части вместе:

\[ (a - 4b)^3 = a^3 - 12a^2b + 48ab^2 - 64b^3 \]

Таким образом, тождественно равное выражение для \((a - 4b)^3\) будет:

\[ a^3 - 12a^2b + 48ab^2 - 64b^3 \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!