Для решения задачи о трех конденсаторах, соединенных последовательно, начнем с определения общего заряда и напряжения.
Общее напряжение: При последовательном соединении конденсаторов общий заряд (Q) на каждом из них одинаков. Если заряд третьего конденсатора Q3 = 2 • 10^4 Кл, то этот же заряд будет и у первого и второго конденсаторов.
Ёмкости конденсаторов:
- С1 = 2 мкФ = 2 • 10^-6 Ф
- С2 = 4 мкФ = 4 • 10^-6 Ф
- С3 = 10 мкФ = 10 • 10^-6 Ф
Напряжение на каждом конденсаторе можно найти по формуле: \[ U = \frac{Q}{C} \]
Напряжение на первом конденсаторе (U1): \[ U1 = \frac{Q}{C1} = \frac{2 \times 10^4 \, \text{Кл}}{2 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = 10^10 \, \text{В} \]
Напряжение на втором конденсаторе (U2): \[ U2 = \frac{Q}{C2} = \frac{2 \times 10^4 \, \text{Кл}}{4 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = 5 \times 10^9 \, \text{В} \]
Напряжение на третьем конденсаторе (U3): \[ U3 = \frac{Q}{C3} = \frac{2 \times 10^4 \, \text{Кл}}{10 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = 2 \times 10^9 \, \text{В} \]
Общее напряжение (U) на всех конденсаторах: \[ U = U1 + U2 + U3 = 10^{10} + 5 \times 10^9 + 2 \times 10^9 = 10^{10} + 7 \times 10^9 = 1.7 \times 10^{10} \, \text{В} \]
Итак, ответ: общее напряжение на выводах конденсаторов составляет \( 1.7 \times 10^{10} \, \text{В} \).