(2-7i) ²

Чтобы упростить выражение \((2 - 7i)²\), начнем с применения формулы квадрат суммы, которая выглядит так: \((a - b)² = a² - 2ab + b²\).

В нашем случае:

• \(a = 2\),
• \(b = 7i\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (2 - 7i)² = 2² - 2 \times 2 \times 7i + (7i)² \]

Теперь посчитаем каждое из слагаемых:

1. \(2² = 4\),
2. \(-2 \times 2 \times 7i = -28i\),
3. \((7i)² = 49i² = 49 \times (-1) = -49\).

Теперь объединим все результаты:

\[ (2 - 7i)² = 4 - 28i - 49 \]

Соберем все постоянные составляющие:

\[ 4 - 49 = -45. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (2 - 7i)² = -45 - 28i. \]

Если есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!