3√6*√3/2:√2/2

Чтобы решить выражение \( \frac{3\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{2} \div \frac{\sqrt{2}}{2} \), можно следовать следующим шагам:

1. Начнем с преобразования деления на дробь в умножение на её обратную:

\[ \frac{3\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}. \]

2. Теперь упростим это выражение:

• Умножим числители:

\[ 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot 2 = 6\sqrt{18}, \]

где \(\sqrt{18}\) можно упростить:

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}. \]

Таким образом, получается:

\[ 6\sqrt{18} = 6 \cdot 3\sqrt{2} = 18\sqrt{2}. \]

• Упростим знаменатель:

\[ 2. \]

Теперь выражение имеет вид:

\[ \frac{18\sqrt{2}}{2}. \]

3. После деления numerator и denominator:

\[ \frac{18\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}. \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 9\sqrt{2}. \]

Если есть дополнительно вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!