6 3/7 : 1 6/7=4,5 : y

Для решения уравнения \( \frac{6 \frac{3}{7}}{1 \frac{6}{7}} = \frac{4.5}{y} \) начнем с перевода смешанных дробей и десятичной дроби в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 6 \frac{3}{7} \): \[ 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{6}{7} \): \[ 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]

3. Преобразуем \( 4.5 \) в неправильную дробь: \[ 4.5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{45/7}{13/7} = \frac{9/2}{y} \]

Сократим дроби: \[ \frac{45}{13} = \frac{9/2}{y} \]

Теперь мы можем выразить \( y \): \[ \frac{45}{13} = \frac{9}{2y} \]

Взаимно пропорционально умножим обе стороны на \( 2y \) для избавления от дробей: \[ 45 \cdot 2y = 9 \cdot 13 \]

Упрощаем: \[ 90y = 117 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{117}{90} = \frac{39}{30} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \]

Итак, окончательный ответ: \[ y = 1 \frac{3}{10} \]