Обозначим количество морошки как \( x \) центнеров.
Тогда, по условиям задачи, количество клюквы будет равно \( 5x \) (так как клюквы заготовили в пять раз больше, чем морошки), а количество брусники будет равно \( x + 15 \) (так как брусники на 15 центнеров больше, чем морошки).
Сумма всех ягод составляет 78 центнеров:
\[ x + 5x + (x + 15) = 78 \]
Теперь упрощаем уравнение:
\[ x + 5x + x + 15 = 78 \]
\[ 7x + 15 = 78 \]
Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:
\[ 7x = 78 - 15 \]
\[ 7x = 63 \]
Теперь поделим обе стороны на 7:
\[ x = \frac{63}{7} = 9 \]
Теперь мы можем найти количество каждой ягоды:
- Морошка: \( x = 9 \) центнеров
- Клюква: \( 5x = 5 \cdot 9 = 45 \) центнеров
- Брусника: \( x + 15 = 9 + 15 = 24 \) центнера
Таким образом, артель заготовила:
- Морошка: 9 центнеров
- Клюква: 45 центнеров
- Брусника: 24 центнера