Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты верно отметил, что ученик не дал ответа на задание, но нужно было провести анализ условия задачи и попытаться решить её.

1. Понимание задачи: У нас есть периметр прямоугольника, равный 42, и площадь, равная 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника. Для этого введём обозначения: пусть длина \( a \) и ширина \( b \).

2. Шаги решения:

   • Периметр \( P \) прямоугольника можно выразить формулой: \( P = 2(a + b) \). Подставляя данное значение, получаем: \( 2(a + b) = 42 \) или \( a + b = 21 \). (Это равно первому уравнению)
   • Площадь треугольника выражается как: \( S = a \times b \), здесь это \( a \times b = 98 \).

3. Подстановка и упрощение:

   • Мы можем выразить одну из переменных через другую: \( a = 21 - b \).
   • Подставим в уравнение для площади: \((21 - b) \times b = 98\) \(21b - b^2 = 98\) или \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
   • Решим квадратное уравнение, находим дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).

4. Нахождение корней уравнения:

   • Теперь находим корни: \[ b_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 + 7}{2} = 14, \] \[ b_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
   • Мы видим, что одна сторона \( b = 14 \), другая сторона \( a = 7 \). Таким образом, большая сторона — это 14.

5. Почему ответ неправильный:

   • Ты не дал конкретный ответ на задание, и не провёл анализ. Важно не только идентифицировать информацию, но и применить формулы для нахождения искомых значений.

Так что правильный ответ — 14, а твой ответ не был верным, так как не содержал решения.

Как тебе объяснение? Понял, как нужно подойти к решению? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!