путешественник в первый день прошёл всего пути, во второй день - 2/7 всего пути. Какой прошёл путешественник во второй день, если в первый 21 км?
Для решения этой задачи давайте разберёмся с информацией, которую мы имеем.
Путешественник в первый день прошёл 21 км. Нам известно, что во второй день он прошёл \( \frac{2}{7} \) всего пути. Для начала давайте определим, сколько составляет весь путь.
Пусть весь путь обозначим как \( x \). Мы знаем, что в первый день путешественник прошёл 21 км, значит:
\[ x = 21 \text{ км} + \text{ путь во второй день} \]
Во второй день путешественник прошёл \( \frac{2}{7} x \). Это выражение тоже нужно учитывать в уравнении.
Теперь подставим выражение для второго дня в уравнение:
\[ x = 21 + \frac{2}{7}x \]
Давайте выразим \( x \):
- Переносим \( \frac{2}{7}x \) в левую часть:
\[ x - \frac{2}{7}x = 21 \]
- Объединим \( x \) в левой части. \( x \) можно представить как \( \frac{7}{7}x \):
\[ \frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 21 \]
- Упрощаем:
\[ \frac{5}{7}x = 21 \]
- Умножаем обе стороны на \( \frac{7}{5} \):
\[ x = 21 \cdot \frac{7}{5} \]
- Считаем:
\[ x = \frac{147}{5} = 29.4 \text{ км} \]
Теперь мы знаем, что весь путь равен 29.4 км.
Теперь можем посчитать, сколько путешественник прошёл во второй день:
\[ \text{Путь во второй день} = \frac{2}{7} x = \frac{2}{7} \cdot 29.4 \]
Посчитаем:
\[ \frac{2 \cdot 29.4}{7} = \frac{58.8}{7} \approx 8.4 \text{ км} \]
Таким образом, во второй день путешественник прошёл примерно 8.4 км.
