При равноускоренном прямолинейном движении скорость моторной лодки увеличилась за 10 секунд от 6 до 8 м в секунду какой путь пройдён лодка за это время
Чтобы найти пройденный путь моторной лодки за время равномерно ускоренного движения, можно использовать формулу:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Где:
- \( S \) — путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
- Начальная скорость \( V_0 = 6 \) м/с.
- Конечная скорость \( V = 8 \) м/с.
- Время \( t = 10 \) с.
Сначала нам нужно найти ускорение \( a \). Ускорение можно вычислить по формуле:
\[ a = \frac{V - V_0}{t} \]
Подставим значения:
\[ a = \frac{8 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{2 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для вычисления пути:
\[ S = 6 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{0.2 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2}{2} \]
Выполним расчеты:
\[ S = 60 \, \text{м} + \frac{0.2 \cdot 100}{2} \] \[ S = 60 \, \text{м} + \frac{20}{2} \] \[ S = 60 \, \text{м} + 10 \, \text{м} \] \[ S = 70 \, \text{м} \]
Таким образом, лодка прошла путь в 70 метров за 10 секунд. Надеюсь, это объяснение было полезным!
