Решить задачуЛинейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии R1 от центра вращающегося колеса, равна v1. Чему равна скорость v2 точки 2, находящейся от центра на расстоянии R2=4R1?

При вращении колеса линейная скорость точки на его окружности пропорциональна расстоянию от центра вращения. Это можно выразить следующим образом:

\[ v = \omega R, \]

где \( v \) — линейная скорость, \( \omega \) — угловая скорость (рад/сек), и \( R \) — расстояние от центра вращения до точки.

Для точки 1 с расстоянием \( R_1 \) и линейной скоростью \( v_1 \) можно записать:

\[ v_1 = \omega R_1. \]

Для точки 2, которая находится на расстоянии \( R_2 = 4R_1 \), линейная скорость \( v_2 \) будет равна:

\[ v_2 = \omega R_2 = \omega (4R_1). \]

Подставим выражение для угловой скорости \( \omega \) из первого уравнения:

\[ \omega = \frac{v_1}{R_1}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( v_2 \):

\[ v_2 = \left(\frac{v_1}{R_1}\right)(4R_1) = 4v_1. \]

Таким образом, скорость точки 2 составляет:

\[ v_2 = 4v_1. \]