Тело свободно падает с большой высоты. а) Какое расстояние пролетает тело за третью секунду падения? 6) Чему равна средняя скорость тела за первые 2 с падения? в) Чему равна средняя скорость за вторые 2 с падения?

Для решения задач подбросим немного физики, и рассмотрим свободное падение. В условиях, когда тело падает свободно, его движение подчиняется законам прямолинейного равноускоренного движения с ускорением, равным ускорению свободного падения \( g \approx 9,8 \, \text{м/c}^2 \).

а) Чтобы найти расстояние, пройденное телом за третью секунду падения, мы сначала вычислим расстояние, пройденное за первые три секунды, и вычтем из него расстояние, пройденное за первые две секунды.

1. Расстояние за первые три секунды падения: \[ S_3 = \frac{g t^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 3^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 9}{2} = 44,1 \, \text{м} \]

2. Расстояние за первые две секунды падения: \[ S_2 = \frac{g t^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 2^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 4}{2} = 19,6 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние, пройденное телом за третью секунду падения, будет: \[ S_{\text{тр}} = S_3 - S_2 = 44,1 - 19,6 = 24,5 \, \text{м} \]

б) Чтобы найти среднюю скорость тела за первые 2 секунды падения, воспользуемся формулой средней скорости: \[ V_{\text{ср}, 2} = \frac{S_2}{t} = \frac{19,6}{2} = 9,8 \, \text{м/с} \]

в) Для средняя скорость тела за вторые 2 секунды падения (с 2-й по 4-ю секунду) мы сначала найдем расстояние, пройденное за этот интервал, и затем разделим на время.

1. Расстояние за 4 секунды падения: \[ S_4 = \frac{g t^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 4^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 16}{2} = 78,4 \, \text{м} \]

Теперь найдем расстояние за вторые 2 секунды: \[ S_{\text{втор}} = S_4 - S_2 = 78,4 - 19,6 = 58,8 \, \text{м} \]

Теперь найдем среднюю скорость за вторые 2 секунды: \[ V_{\text{ср}, \text{втор}} = \frac{S_{\text{втор}}}{t} = \frac{58,8}{2} = 29,4 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть все ответы: а) 24,5 м за третью секунду; б) 9,8 м/с средняя скорость за первые 2 с; в) 29,4 м/с средняя скорость за вторые 2 с.