В двухзначном натуральном числе сума чисел равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найди кто число

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) – это десятки, а \(b\) – единицы. Поскольку число двузначное, \(a\) может принимать значения от 1 до 9, а \(b\) – от 0 до 9.

2. Согласно условию, сумма цифр равна 13: \[ a + b = 13 \]

3. Также по условию, число десятков на 3 больше числа единиц: \[ a = b + 3 \]

Теперь можно подставить второе уравнение в первое. Подставим \(a\) из второго уравнения в первое:

\[ (b + 3) + b = 13 \]

Упростим уравнение:

\[ 2b + 3 = 13 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2b = 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ b = 5 \]

Теперь, подставив значение \(b\) в уравнение для \(a\):

\[ a = b + 3 = 5 + 3 = 8 \]

Таким образом, десятки \(a\) равны 8, а единицы \(b\) равны 5. Мы получаем двузначное число:

\[ 10a + b = 10 \cdot 8 + 5 = 80 + 5 = 85 \]

Ответ: искомое двузначное число – 85.