Два прямоугольника имеют равные площади.Длина одного прямоугольника 2дм,а ширина-15см.У другого прямоугольника ширина 12см.Найдите длину второго прямоугольника.

Чтобы найти длину второго прямоугольника, воспользуемся формулой площади прямоугольника:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Первый прямоугольник имеет длину 2 дм и ширину 15 см. Сначала преобразуем длину в сантиметры, чтобы единицы измерения были одинаковыми:

2 дм = 20 см.

Теперь можно рассчитать площадь первого прямоугольника:

\[ S_1 = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2. \]

Поскольку площади обоих прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника также будет равна 300 см². У второго прямоугольника ширина составляет 12 см. Обозначим длину второго прямоугольника как \( L_2 \).

Теперь используем формулу площади для второго прямоугольника:

\[ S_2 = L_2 \times 12 \, \text{см}.\]

Учитывая, что \( S_2 = S_1 = 300 \, \text{см}^2 \), можем составить уравнение:

\[ L_2 \times 12 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2. \]

Теперь найдём \( L_2 \):

\[ L_2 = \frac{300 \, \text{см}^2}{12 \, \text{см}} = 25 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 25 см.