Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей. Сколькокеглеймог сбить каждый мальчик если Антон каждый раз сбивали больше чем юра
Давайте разберем эту задачу. В условии сказано, что Юра и Антон вместе сбили 13 кеглей и что Антон всегда сбивал больше кеглей, чем Юра.
Обозначим количество кеглей, которые сбил Юра, как \( x \). Тогда количество кеглей, которые сбил Антон, можно выразить как \( y = x + k \), где \( k \) — это какое-то положительное число (то есть Антон сбил не просто больше, а на какое-то количество больше, чем Юра).
Согласно условию, сумма кеглей, сбитых Юрой и Антоном, равна 13:
\[ x + y = 13. \]
Подставим выражение для \( y \):
\[ x + (x + k) = 13 \] \[ 2x + k = 13. \]
Теперь мы знаем, что \( k \) — это положительное число, следовательно, \( k \geq 1 \).
Для каждого значения \( k \), мы можем найти значение \( x \).
Если \( k = 1 \): \[ 2x + 1 = 13 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6. \] Значит, Антон сбил \( 6 + 1 = 7 \) кеглей.
Если \( k = 2 \): \[ 2x + 2 = 13 \] \[ 2x = 11 \] \[ x = 5.5 \] — это не подходит, так как нельзя сбить половину кегли.
Если \( k = 3 \): \[ 2x + 3 = 13 \] \[ 2x = 10 \] \[ x = 5. \] Антон сбил \( 5 + 3 = 8 \) кеглей.
Продолжая так, мы видим, что \( k \) не может быть больше 3, так как в этом случае \( x \) становится меньше 0 или дробным.
Таким образом, единственный подходящий вариант:
- Юра сбил 6 кеглей, Антон — 7 кеглей.
Или
- Юра сбил 5 кеглей, Антон — 8 кеглей.
Эти варианты соответствуют всем условиям задачи.
