номер 401 отисян геометрия восьмой класс Найдите периметр прямоугольника ABCD если биссектриса угла А делит сторону BC на отрезке 45,6 см и 7,85 см DC на отрезке 2,7 дм и 4,5 дм

Чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам нужно понять, что биссектрисса угла А делит сторону BC на два отрезка. Давайте разберем данную информацию.

По условию, биссектрисса делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см. Сначала найдем длину стороны BC:

\( BC = 45,6\, \text{см} + 7,85\, \text{см} = 53,45\, \text{см}. \)

Теперь обратим внимание на сторону AD, которая равна стороне BC в прямоугольнике, следовательно:

\( AD = 53,45\, \text{см}. \)

Также нам известно, что сторона DC делится на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм. Переведем дециметры в сантиметры:

\( 2,7\, \text{дм} = 27\, \text{см}, \) \( 4,5\, \text{дм} = 45\, \text{см}. \)

Теперь найдем длину стороны DC:

\( DC = 27\, \text{см} + 45\, \text{см} = 72\, \text{см}. \)

Сторона AB будет равна стороне DC, так как в прямоугольнике противолежащие стороны равны:

\( AB = 72\, \text{см}. \)

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр \( P \) вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (AB + BC). \]

Подставим известные значения:

\[ P = 2 \times (72\, \text{см} + 53,45\, \text{см}) = 2 \times (125,45\, \text{см}) = 250,9\, \text{см}. \]

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен \( 250,9\, \text{см} \).