Запиши ответ При каких значениях г: а) двучлен 9x — 2 принимает положительные значения; б) двучлен 24 — 8x принимает отрицательные значения? Ответ:а)x Є ;б)x Є

Чтобы определить, при каких значениях переменной \(x\) двучлены принимают положительные или отрицательные значения, давайте проанализируем каждое выражение отдельно.

а) Двучлен \(9x - 2\) принимает положительные значения, когда:

\[ 9x - 2 > 0 \]

Решим это неравенство:

\[ 9x > 2 \] \[ x > \frac{2}{9} \]

Таким образом, \(x\) будет принимать положительные значения, когда \(x \in \left(\frac{2}{9}, +\infty\right)\).

Ответ: \(x \in \left(\frac{2}{9}, +\infty\right)\).

б) Двучлен \(24 - 8x\) принимает отрицательные значения, когда:

\[ 24 - 8x < 0 \]

Решим это неравенство:

\[ -8x < -24 \] \[ x > \frac{24}{8} \] \[ x > 3 \]

Таким образом, \(x\) будет принимать отрицательные значения, когда \(x \in (3, +\infty)\).

Ответ: \(x \in (3, +\infty)\).

Итак, окончательные ответы: а) \(x \in \left(\frac{2}{9}, +\infty\right)\); б) \(x \in (3, +\infty)\).