=1 м/с 2 20 м/с -200 -100 100 200 x, M На рисунке показаны направления и численные значения скорости и ускорения тела. Найдите скорость и положение тела через 5 секунд движения.
Определим, как найти скорость и положение тела через 5 секунд, учитывая начальные условия. У нас есть начальная скорость и ускорение, заданное в условии задачи.
- Начальная скорость (v₀): 1 м/с (это скорость в начале движения).
- Ускорение (a): 2 м/с² (это указано как направление и величина).
Для нахождения скорости через 5 секунд используем формулу для определения конечной скорости:
\[ v = v₀ + a \cdot t \]
Подставляем значения:
- \( v₀ = 1 \, \text{м/с} \)
- \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)
- \( t = 5 \, \text{с} \)
Тогда:
\[ v = 1 \, \text{м/с} + (2 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с}) \] \[ v = 1 + 10 = 11 \, \text{м/с} \]
Теперь найдем положение тела через 5 секунд. Используем формулу для определения перемещения:
\[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставляем значения:
- \( v₀ = 1 \, \text{м/с} \)
- \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)
- \( t = 5 \, \text{с} \)
Тогда:
\[ s = 1 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2 \] \[ s = 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 \] \[ s = 5 + 25 = 30 \, \text{м} \]
Таким образом, через 5 секунд скорость тела составит 11 м/с, а положение тела будет равно 30 метров.
