4х+4:3х2+2х-1

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей. Нам нужно упростить дробь под пунктом "а".

Вот дробь для упрощения: \[ \frac{4x + 4}{3x^2 + 2x - 1} \]

1. В числителе можем вынести общий множитель 4: \[ 4(x + 1) \]

2. Теперь смотрим на знаменатель \(3x^2 + 2x - 1\). Его следует разложить на множители. Для этого ищем такие числа, произведение которых даёт \(-3\) (произведение коэффициента при \(x^2\) и свободного члена), а сумма – \2\ (коэффициент при \(x\)).

Эти числа: \(3\) и \(-1\). Теперь раскладываем многочлен: \[ 3x^2 + 3x - x - 1 = 3x(x + 1) - 1(x + 1) \]

Выносим общий множитель: \[ (3x - 1)(x + 1) \]

Таким образом, дробь становится: \[ \frac{4(x + 1)}{(3x - 1)(x + 1)} \]

3. Сокращаем дробь на общий множитель \(x + 1\): \[ \frac{4}{3x - 1} \]

Вот и всё! Ответ: \( \frac{4}{3x - 1} \).

Если остались вопросы или нужно решить что-то еще, пиши!