Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.

Для решения задачи давайте обозначим ширину цветочной клумбы как \( x \) метров. Поскольку длина в 1,8 раза больше ширины, длина будет равна \( 1,8x \) метров.

Теперь можем использовать формулу для периметра прямоугольника, которая равна:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В нашем случае периметр составляет 11,2 метра, то есть:

\[ 11,2 = 2 \times (1,8x + x) \]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[ 1,8x + x = 2,8x \]

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

\[ 11,2 = 2 \times (2,8x) \]

Упростим:

\[ 11,2 = 5,6x \]

Теперь разделим обе стороны на 5,6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{11,2}{5,6} = 2 \]

Теперь мы знаем, что ширина клумбы равна 2 метра. Для нахождения длины клумбы подставим \( x \) обратно в формулу длины:

\[ длина = 1,8 \times 2 = 3,6 \text{ метра} \]

Теперь, чтобы найти площадь \( S \) цветочной клумбы, используем формулу:

\[ S = длина \times ширина \]

Подставим значения:

\[ S = 3,6 \times 2 = 7,2 \text{ квадратных метров} \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет 7,2 квадратных метра.