Определите истинность высказывания. Для ложных высказываний постройте отрицания: Если одно натуральное число делится на 8, а другое натуральное число делится на 10, то их…

Давайте проанализируем данное высказывание:

"Если одно натуральное число делится на 8, а другое натуральное число делится на 10, то их произведение делится на 80."

Пусть \( a \) — натуральное число, которое делится на 8, и \( b \) — натуральное число, которое делится на 10. Мы можем записать это следующим образом:

1. \( a = 8k \) для некоторого натурального числа \( k \).
2. \( b = 10m \) для некоторого натурального числа \( m \).

Теперь вычислим произведение \( ab \):

\[ ab = (8k)(10m) = 80km. \]

Это произведение делится на 80, так как в нем есть множитель 80.

Таким образом, данное высказывание истинно, так как если одно число делится на 8, а другое на 10, то их произведение делится на 80.

В этом случае отрицанию высказывания не нужно строить, так как оно истинно.