Замість зірочки поставте таку цифру, щоб отримати число, кратне 9 (розгляньте всі можливі випадки): 1) 62 8*1; 2) 57* 582; 3) 7*51.

Для того чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Давайте рассмотрим каждый случай.

1. 62 8*1: Сначала посчитаем сумму известных цифр: \(6 + 2 + 8 + 1 = 17\). Теперь добавим к этому числу нашу звёздочку (обозначим её как \(x\)): \(17 + x\). Чтобы \(17 + x\) было кратно 9, найдем ближайшее кратное 9. Это 18. Таким образом, \(17 + x = 18\) даёт \(x = 1\). Проверим: \(17 + 1 = 18\), кратно 9. Теперь попробуем 27, так как следующая кратная 9: \(17 + x = 27\) даёт \(x = 10\), что недопустимо, так как \(x\) должна быть одной цифрой. Итак, единственный вариант: x = 1.

2. 57 582:* Сначала посчитаем сумму известных цифр: \(5 + 7 + x + 5 + 8 + 2 = 27 + x\). Нам нужно, чтобы \(27 + x\) было кратно 9. Так как 27 уже кратно 9, можем взять \(x = 0\), \(9\), но \(9\) недопустимо. Следовательно: x = 0.

3. 7*51: Сначала посчитаем сумму известных цифр: \(7 + x + 5 + 1 = 13 + x\). Чтобы \(13 + x\) было кратно 9, ближайшее кратное 9, большее 13 — это 18. \(13 + x = 18\) даёт \(x = 5\). Проверим на кратность 9: \(13 + 5 = 18\), кратно 9. Другие варианты, например, 27, не допустимы, так как \(x\) не может быть равным 14. Итак, единственный вариант: x = 5.

Итак, итоговые ответы:

1. x = 1
2. x = 0
3. x = 5