вектор AB имеет координаты (-2;3). Найдите координаты точки A, если B(0;5), B, если A(2;4).

Для решения задачи необходимо воспользоваться определением вектора и координатами точек.

Вектор \( \overrightarrow{AB} \) можно выразить через координаты точек A и B:

\[ \overrightarrow{AB} = B - A \]

где \( B(x_B; y_B) \) и \( A(x_A; y_A) \).

Вектор \( \overrightarrow{AB} \) задан координатами (-2; 3), поэтому мы можем записать:

1. \( x_B - x_A = -2 \)
2. \( y_B - y_A = 3 \)

Мы знаем координаты точки B: \( B(0; 5) \). Подставим их в уравнения:

Если нужно найти координаты точки A, а B(0; 5):

1. \( 0 - x_A = -2 \)
   Это приводит к уравнению:
   \( x_A = 0 + 2 = 2 \)

2. \( 5 - y_A = 3 \)
   Это приводит к уравнению:
   \( y_A = 5 - 3 = 2 \)

Таким образом, координаты точки A равны \( A(2; 2) \).

Теперь найдем координаты точки B, если A(2; 4):

Снова воспользуемся формулой вектора:

1. \( x_B - 2 = -2 \)
   Это приводит к уравнению:
   \( x_B = 2 - 2 = 0 \)

2. \( y_B - 4 = 3 \)
   Это приводит к уравнению:
   \( y_B = 4 + 3 = 7 \)

Таким образом, координаты точки B равны \( B(0; 7) \).

Итак, результаты:

• Координаты точки A, если B(0; 5): \( A(2; 2) \)
• Координаты точки B, если A(2; 4): \( B(0; 7) \)