угадайте корень уравнения x×x-1=15 и выполните проверку
Давайте решим уравнение \( x \times x - 1 = 15 \). Сначала перепишем его. Уравнение можно представить как:
\[ x^2 - 1 = 15. \]
Теперь, добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ x^2 = 15 + 1, \] \[ x^2 = 16. \]
Теперь, чтобы найти корень уравнения, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
\[ x = \pm \sqrt{16}. \]
Так как \( \sqrt{16} = 4 \), получаем два решения:
\[ x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4. \]
Теперь давайте проверим эти значения, подставив их обратно в первоначальное уравнение:
- Для \( x = 4 \):
\[ 4 \times 4 - 1 = 16 - 1 = 15. \]
Это верно.
- Для \( x = -4 \):
\[ -4 \times -4 - 1 = 16 - 1 = 15. \]
Это также верно.
Таким образом, корни уравнения \( x \times x - 1 = 15 \) — это \( x = 4 \) и \( x = -4 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, с удовольствием помогу!
