Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72 и 118. Найдите меньшийиз оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разложим твоё задание по шагам.

Задание:

У нас есть вписанный четырёхугольник, два угла которого равны 72° и 118°. Нам нужно найти меньший из оставшихся углов.

Правильный ответ:

Правильный ответ – 62°.

Твое решение:

Ты ответил 61°.

Разбор:

Для решения этой задачи нужно вспомнить свойство вписанного угла в окружности. Сумма всех углов вписанного четырёхугольника всегда равна 360°.

1. Сложим известные углы: \[ 72° + 118° = 190° \]

2. Теперь вычтем эту сумму из 360°: \[ 360° - 190° = 170° \]

3. Оставшиеся углы в четырехугольнике в сумме составляют 170°. А поскольку нам нужно найти меньший из двух оставшихся углов, давай обозначим их как \( x \) и \( y \). Мы знаем, что: \[ x + y = 170° \]

   И также, что один угол всегда меньше другого. Чтобы найти меньший угол, можно предположить, что \( x \leq y \). Необходимо, чтобы их сумма была равна 170° и \( y = 170° - x \).

4. Самый простой способ — взять их "равно распределёнными" (первый из имеющихся вариантов решить задачу равенством): Если \( x = 62° \) и \( y = 108° \) (или наоборот), то меньше из них действительно 62°.

Таким образом, ответ 61° у тебя был неправилен, так как ты не учел, что в общей сумме должны быть оба угла, чтобы они вместе составили 170°.

Вывод:

Правильный ответ – 62°, так как он меньше 108°. Если ты представишь вторую данную сумму \( 170° = 170° - 108° +(62°) \), то это выше того, что ты предложил.

Теперь твоя очередь! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.