Катер плыл 3ч по течению реки и 6ч по озеру. Найдите путь пройденный катером за всё это, если собственная скорость катера 16км/ч, а скорость течения реки 2км/ч
Для решения этой задачи необходимо определить путь, пройденный катером по течению реки и по озеру, используя данные о скорости катера и течении реки.
- Рассмотрим расстояние, пройденное по реке.
- Время, проведенное по течению реки: 3 ч.
- Собственная скорость катера: 16 км/ч.
- Скорость течения реки: 2 км/ч.
Скорость катера по течению реки будет равна его собственной скорости плюс скорость течения: \[ V_{\text{река}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} = 16 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \]
Теперь рассчитываем путь, пройденный по реке: \[ S_{\text{река}} = V_{\text{река}} \times t_{\text{река}} = 18 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 54 \text{ км} \]
- Теперь рассчитаем расстояние, пройденное по озеру.
- Время, проведенное по озеру: 6 ч.
- Скорость по озеру равна собственной скорости катера, так как там нет течения: \[ V_{\text{озеро}} = V_{\text{катера}} = 16 \text{ км/ч} \]
Теперь рассчитываем путь, пройденный по озеру: \[ S_{\text{озеро}} = V_{\text{озеро}} \times t_{\text{озеро}} = 16 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 96 \text{ км} \]
- Общий путь, пройденный катером: Теперь складываем пути по реке и по озеру: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{река}} + S_{\text{озеро}} = 54 \text{ км} + 96 \text{ км} = 150 \text{ км} \]
Таким образом, путь, пройденный катером за всё это время, составляет 150 км.
