Часть 1. 1. Упростите выражение: 25 2. Чему равен меньший корень уравнения: 2x2-11x + 5 = 0. 3. Решите неравенство: 5x + 3 2x 49y2 4. Сократите алгебраическую дробь: 7y- 5. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 210 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? Часть 2. 6. Решите задачу: зда отправились со станции в противоположных направлениях. Бый поезд проходит в час на 20 км больше почтового. Найдите ость почтового поезда, если известно, что за 1 час они ились друг от друга на расстояние 140 км.

Конечно! Давайте вместе разберем каждый из ваших вопросов, начиная с первой части.

Часть 1.

1. Упростите выражение: \( 25 \)
   Это выражение уже является простым числом, его нельзя упростить дальше. Ответ: \( 25 \).

2. Чему равен меньший корень уравнения: \( 2x^2 - 11x + 5 = 0 \).
   Мы можем использовать формулу сократного решения квадратного уравнения:
   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a = 2, b = -11, c = 5 \).
   Подставим значения:
   \( D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(2)(5) = 121 - 40 = 81 \).
   Так как \( D > 0 \), у нас два различных корня:
   \( x_1 = \frac{11 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{11 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{11 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{11 - 9}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)
   Меньший корень: \( x_2 = 0.5 \).

3. Решите неравенство: \( 5x + 3 < 2x + 49y^2 \)
   Приведем все члены с \( x \) в одну сторону, а остальные — в другую:
   \( 5x - 2x < 49y^2 - 3 \)
   \( 3x < 49y^2 - 3 \)
   Разделим на 3 (не забывайте, что знак неравенства не меняется, так как мы делим на положительное число):
   \( x < \frac{49y^2 - 3}{3} \).

4. Сократите алгебраическую дробь: \( \frac{7y}{...?} \)
   Чтобы помочь вам корректно упростить дробь, нужна полная формула. Пожалуйста, укажите, что находится в знаменателе.

5. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 210 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
   Скидка составит: \( 10\% \) от \( 210 \):
   \( 0.10 \times 210 = 21 \) рубль.
   Следовательно, цена книги с учетом скидки:
   \( 210 - 21 = 189 \) рублей. Ответ: \( 189 \) рублей.

Часть 2.

6. Решите задачу: два поезда отправились со станции в противоположных направлениях. Быстрый поезд проходит в час на 20 км больше почтового. Найдите скорость почтового поезда, если известно, что за 1 час они удалились друг от друга на расстояние 140 км.
   Обозначим скорость почтового поезда как \( x \) км/ч. Тогда скорость быстрого поезда составит \( x + 20 \) км/ч.
   За 1 час оба поезда вместе проходят: \( x + (x + 20) = 140 \) км.
   Упростим уравнение:
   \( 2x + 20 = 140 \)
   \( 2x = 140 - 20 \)
   \( 2x = 120 \)
   \( x = 60 \).
   Таким образом, скорость почтового поезда составляет \( 60 \) км/ч.

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!