При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? 18t3-5 4t2 + 28t + 49

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, нужно выяснить, когда её знаменатель равен нулю. В данной задаче мы имеем дробь, где в знаменателе приведено выражение \(4t^2 + 28t + 49\).

Для нахождения значений \(t\), при которых дробь не имеет смысла, решим уравнение:

\[ 4t^2 + 28t + 49 = 0. \]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 4\), \(b = 28\), \(c = 49\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = 28^2 - 4 \cdot 4 \cdot 49. \] \[ D = 784 - 784 = 0. \]

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у нашего уравнения есть одно (двойное) решение:

\[ t = \frac{-b}{2a} = \frac{-28}{2 \cdot 4} = \frac{-28}{8} = -3.5. \]

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла, когда \( t = -3.5 \).

Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!