луч OC делит угол AOB на два угла .Найдите угол AOC,если угол AOB=155 градусов ,а угол AOC на 15 градусов больше угла COB

Для решения задачи обозначим угол AOC как \( x \). Согласно условию, угол AOC на 15 градусов больше угла COB. Если обозначить угол COB как \( y \), то можем записать следующее уравнение:

\[ x = y + 15 \]

Также знаем, что сумма углов AOB равна:

\[ x + y = 155 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x = y + 15 \)
2. \( x + y = 155 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ (y + 15) + y = 155 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2y + 15 = 155 \]

Вычтем 15 с обеих сторон:

\[ 2y = 140 \]

Теперь разделим на 2:

\[ y = 70 \]

Теперь, используя значение \( y \), найдём угол AOC:

\[ x = y + 15 = 70 + 15 = 85 \]

Таким образом, угол AOC равен 85 градусов.