Поезд замедляет ход в течение 3 мин снижая скорость от 36 км ч до 18 км ч какое расстояние он проходит за это время если считать движение равноускоренным
Чтобы найти расстояние, которое проходит поезд за время замедления, можно использовать формулу для равноускоренного движения:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — расстояние,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в км/ч, которую нужно перевести в м/с),
- \( t \) — время в секундах,
- \( a \) — ускорение (или замедление), которое также нужно найти.
Переведем начальные и конечные скорости в м/с:
- Начальная скорость \( V_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
- Конечная скорость \( V = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \)
Найдем ускорение \( a \) с помощью формулы: \[ a = \frac{V - V_0}{t} \] Подставим значения: \[ t = 3 \, \text{мин} = 3 \cdot 60 = 180 \, \text{с} \] \[ a = \frac{5 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{180 \, \text{с}} = \frac{-5}{180} \approx -0,02778 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь подставим значения в формулу для расстояния: \[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \] \[ S = 10 \cdot 180 + \frac{-0,02778 \cdot (180)^2}{2} \] \[ S = 1800 + \frac{-0,02778 \cdot 32400}{2} \] \[ S = 1800 - 0,02778 \cdot 16200 \] \[ S \approx 1800 - 450 \] \[ S \approx 1350 \, \text{м} \]
Таким образом, поезд проходит приблизительно 1350 метров за 3 минуты замедления.
