тело движется по окружности радиусом 20 см. найдите путь пройденный телом за промежуток времени равный четверти периода.
Чтобы найти путь, пройденный телом, движущимся по окружности радиусом 20 см за четверть периода, нам сначала нужно рассмотреть свойства окружности.
Находим длину окружности. Длина окружности \( L \) рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r, \] где \( r \) — радиус окружности. В нашем случае радиус \( r = 20 \) см.
Подставляем значение радиуса в формулу: \[ L = 2 \pi \cdot 20 = 40\pi \text{ см}. \]
Находим путь за четверть периода. Четверть периодa соответствует четверти длины окружности. Поэтому путь \( S \), пройденный телом, будет равен: \[ S = \frac{1}{4} L = \frac{1}{4} \cdot 40\pi = 10\pi \text{ см}. \]
Таким образом, путь, пройденный телом за промежуток времени, равный четверти периода, составляет \( 10\pi \) см, что примерно равно 31.42 см, если подставить значение \(\pi \approx 3.14\).
