4-⁶

Чтобы решить выражение \(4^{-6}\), необходимо помнить, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа и возводим его в положительную степень.

Таким образом, \(4^{-6}\) можно переписать как:

\[ \frac{1}{4^{6}} \]

Теперь нам нужно вычислить \(4^6\). Мы знаем, что \(4\) можно записать как \(2^2\). Поэтому:

\[ 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} \]

Теперь вычислим \(2^{12}\):

\[ 2^{12} = 4096 \]

Таким образом, \(4^6 = 4096\), и подставив это значение обратно, получаем:

\[ 4^{-6} = \frac{1}{4096} \]

Итак, финальный ответ:

\[ 4^{-6} = \frac{1}{4096} \]