^4√64/10000000*^4√39 1/16:^3√-3 19/27
Чтобы решить данное выражение \( \frac{\sqrt[4]{64}}{10000000} \cdot \sqrt[4]{\frac{39}{16}} : \sqrt[3]{-\frac{3}{27}} \), давайте разберем каждую часть поэтапно.
Вычисляем \( \sqrt[4]{64} \):
- \( 64 = 2^6 \), поэтому \( \sqrt[4]{64} = (2^6)^{1/4} = 2^{6/4} = 2^{3/2} = 2\sqrt{2} \).
Рассчитываем \( \sqrt[4]{\frac{39}{16}} \):
- \( \sqrt[4]{\frac{39}{16}} = \frac{\sqrt[4]{39}}{\sqrt[4]{16}} \).
- \( 16 = 2^4 \), поэтому \( \sqrt[4]{16} = 2 \).
- Записываем: \( \sqrt[4]{\frac{39}{16}} = \frac{\sqrt[4]{39}}{2} \).
Теперь \( \sqrt[3]{-\frac{3}{27}} \):
- \( 27 = 3^3 \), отсюда \( \sqrt[3]{27} = 3 \).
- Поскольку под корнем отрицательное число, \( \sqrt[3]{-3/27} = \frac{\sqrt[3]{-3}}{3} \).
Теперь можем собрать все в одно выражение:
\[ \frac{2\sqrt{2}}{10000000} \cdot \frac{\sqrt[4]{39}}{2} : \frac{\sqrt[3]{-3}}{3} \]
Упрощаем:
В первой части \( 2 \) сокращается, остается \( \frac{\sqrt{2}}{10000000} \cdot \sqrt[4]{39} \).
Теперь делим на \( \frac{\sqrt[3]{-3}}{3} \):
\[ \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{39}}{10000000} \cdot \frac{3}{\sqrt[3]{-3}}. \]
В заключении, нужно аккуратно собрать итоговые выражения. Окончательный ответ будет зависеть от того, как вы хотите представить свой результат. Можно оставить в такой форме или вычислить числовое значение, если это необходимо.
Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с данной задачей! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
