Розкладіть 1036 на прості множники

Щоб розкласти число 1036 на прості множники, розпочнемо з його ділення на найменші прості числа.

1. 1036 - парне число, отже, ділиться на 2: \[ 1036 \div 2 = 518 \]

2. 518 також парне: \[ 518 \div 2 = 259 \]

3. Тепер розглянемо число 259. Воно непарне, тому перевіримо поділ на наступні прості числа (3, 5, 7, тощо).

   • Ділимо на 3: \( 2 + 5 + 9 = 16 \) (не ділиться)
   • Ділимо на 5: не закінчується на 0 або 5 (не ділиться)
   • Ділимо на 7: \( 259 \div 7 \approx 37 \) (не ділиться)
   • Ділимо на 11: \( 259 \div 11 \approx 23.545 \) (не ділиться)
   • Ділимо на 13: \( 259 \div 13 = 19.923 \) (не ділиться)
   • Ділимо на 17: \( 259 \div 17 \approx 15.235 \) (не ділиться)
   • Ділимо на 19: \[ 259 \div 19 = 13.578 \text{ (не ділиться)} \]
   • Ділимо на 37: \[ 259 \div 37 = 7 \text{ (ділиться)} \]

Отже, ми отримали прості множники: \[ 1036 = 2^2 \times 7 \times 37 \]

Таким чином, розклад числа 1036 на прості множники: \[ 2^2 \times 7 \times 37 \]