Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях и через 3 часа расстояние между ними было 456 км с какой скоростью двигался каждый автобус если скорость одного из них была 8 км меньше чем скорость другого

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим скорость одного автобуса как \( v \) км/ч, а второго автобуса — как \( v + 8 \) км/ч.

Согласно условию задачи, оба автобуса двигались 3 часа, и расстояние между ними составило 456 км. Мы можем записать уравнение для расстояний, пройденных каждым автобусом:

1. Расстояние первого автобуса: \( 3v \)
2. Расстояние второго автобуса: \( 3(v + 8) \)

Сумма этих расстояний равна 456 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ 3v + 3(v + 8) = 456 \]

Упростим уравнение:

\[ 3v + 3v + 24 = 456 \]

\[ 6v + 24 = 456 \]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

\[ 6v = 432 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ v = 72 \]

Это значит, что скорость первого автобуса составляет 72 км/ч. Теперь найдем скорость второго автобуса:

\[ v + 8 = 72 + 8 = 80 \]

Таким образом, скорость первого автобуса — 72 км/ч, а скорость второго автобуса — 80 км/ч.