Формула сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения — это набор алгебраических формул, которые позволяют сокращать вычисления при возведении выражений в квадрат или куб, а также при произведении мног项ников. Вот основные из них:

1. Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

2. Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

3. Разность квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

4. Куб суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

5. Куб разности: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\]

6. Сумма и разность кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\] \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Эти формулы позволяют быстро вычислять значения выражений и упрощать алгебраические выражения.