Алгебра 9 класс

Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами.

1.19. б) \( \frac{7x^2 - 95x + 88}{x^2 + 99x + 10 000} > 0 \)

Чтобы решить это неравенство, нам нужно понять, при каких значениях \(x\) числитель и знаменатель одновременно положительные или отрицательные, так как дробь больше нуля.

1. Найди корни числителя \(7x^2 - 95x + 88 = 0\).
2. Найди корни знаменателя \(x^2 + 99x + 10 000 = 0\).
3. Разделим числовую прямую на интервалы корнями этих уравнений.
4. Определим знак дроби на каждом из полученных промежутков и выберем те, где дробь положительна.

1.20. а) \( \frac{3x - 1}{x^2 + x + 1} < 0 \)

1. Найди значения числителя \(3x - 1 = 0\) (здесь \(x = \frac{1}{3}\)).
2. Поскольку знаменатель \(x^2 + x + 1\) всегда положительный (так как дискриминант отрицательный), знак дроби определяется только числителем.
3. Разделим числовую прямую на интервалы корнем числителя.
4. Определим знак дроби на этих промежутках и выберем те, где дробь отрицательна.

1.20. б) \( \frac{x^2 + 88}{x^2 - 81} > 0 \)

1. Найди корни числителя \(x^2 + 88 = 0\) (у этого уравнения нет действительных корней).
2. Найди корни знаменателя \(x^2 - 81 = 0\) (корни \(x = \pm 9\)).
3. Разделим числовую прямую на промежутки корнями знаменателя.
4. Определим знак дроби на каждом из полученных промежутков и выберем те, где дробь положительна.

Если у тебя остались вопросы по какому-либо из этих шагов, давай обсудим!