Шкалы температур Задание 4 / 4 Воспользуйтесь Запишите свой ответ на вопрос. текстом «Шкалы температур», расположенным справа. Работнику турфирмы при общении с иностранными туристами часто приходится переводить температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия. Чтобы делать это быстро, он сформулировал для себя следующее правило: «Вычти из градусов Фаренгейта 32, результат умножь на 5, полученное произведение раздели на 9». Приведите обоснование того, что сформулированное правило верно. Запишите свой ответ. Шкалы температур В России для измерения температуры воздуха и тела человека используется шкала Цельсия, а в США - шкала Фаренгейта. Для пересчёта температурных значений пользуются формулами, представленными в таблице: Формула °C = (°F - 32) : 1,8 °F = 1,8 x °C + 32 Перевод значения температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта
Сформулированное правило, предоставленное работнику туристической фирмы для перевода температур из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, является корректным. Давайте рассмотрим это более подробно.
Для перехода от шкалы Фаренгейта (°F) к шкале Цельсия (°C) используется формула:
\[ °C = \frac{(°F - 32)}{1.8} \]
Работник туристической фирмы предложил следующее правило:
- Вычесть 32 из температуры в шкале Фаренгейта.
- Умножить результат на 5.
- Разделить полученное произведение на 9.
Рассмотрим, как это правило связано с формулой:
Шаг 1: Вычтем 32 из °F: \[ x = °F - 32 \]
Шаг 2: Умножим результат на 5: \[ y = 5 \cdot x = 5 \cdot (°F - 32) \]
Шаг 3: Разделим на 9: \[ z = \frac{y}{9} = \frac{5 \cdot (°F - 32)}{9} \]
Теперь преобразуем это выражение. Поскольку в формуле для перевода из Фаренгейта в Цельсий используется деление на 1.8, мы можем выразить 5/9 в терминах 1.8:
\[ \frac{5}{9} = \frac{5}{(5 \cdot 1.8)/9} = \frac{5 \cdot (°F - 32)}{1.8} \]
Таким образом, мы можем утверждать, что:
\[ z = \frac{5 \cdot (°F - 32)}{9} = \frac{(°F - 32)}{1.8} \]
Таким образом, получаем, что: \[ z = °C \]
Следовательно, предложенное работником правило корректно и весьма эффективно для перевода температур из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия.
