2у-1/3 - у-7/5=9

Чтобы решить уравнение \( \frac{2y - 1}{3} - \frac{y - 7}{5} = 9 \), начнём с приведения дробей к общему знаменателю. Наименьший общий кратный для 3 и 5 — это 15.

Приведём первую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{2y - 1}{3} = \frac{5(2y - 1)}{15} = \frac{10y - 5}{15} \]

Приведём вторую дробь:

\[ \frac{y - 7}{5} = \frac{3(y - 7)}{15} = \frac{3y - 21}{15} \]

Теперь подставим дроби в уравнение:

\[ \frac{10y - 5}{15} - \frac{3y - 21}{15} = 9 \]

Соберём дроби в левой части:

\[ \frac{10y - 5 - (3y - 21)}{15} = 9 \]

Упрощаем числитель:

\[ 10y - 5 - 3y + 21 = 7y + 16 \]

Таким образом, уравнение можно записать как:

\[ \frac{7y + 16}{15} = 9 \]

Теперь умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7y + 16 = 135 \]

Вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 7y = 135 - 16 \] \[ 7y = 119 \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ y = \frac{119}{7} = 17 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ y = 17 \]