Для решения задачи давайте обозначим задуманное число Хамдама за \( x \).
Согласно условию, он прибавил 45 к своему числу:
\[ x + 45 \]
Затем он прибавил ещё 32:
\[ (x + 45) + 32 = x + 77 \]
Из условия задачи мы знаем, что эта сумма равна 84:
\[ x + 77 = 84 \]
Теперь решим уравнение. Для этого вычтем 77 из обеих сторон:
\[ x = 84 - 77 \]
\[ x = 7 \]
Таким образом, задуманное число Хамдама — это 7.
