(0,002*10^4)^8+(0,11*10^2)^2

Чтобы решить выражение \((0,002 \cdot 10^4)^8 + (0,11 \cdot 10^2)^2\), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Первая часть: \((0,002 \cdot 10^4)^8\)

   Сначала умножим \(0,002\) на \(10^4\): \[ 0,002 = 2 \cdot 10^{-3} \] \[ 0,002 \cdot 10^4 = 2 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4 = 2 \cdot 10^{1} = 20 \]

   Теперь поднимем 20 к степени 8: \[ (20)^8 = 20^8 \]

2. Вторая часть: \((0,11 \cdot 10^2)^2\)

   Умножим \(0,11\) на \(10^2\): \[ 0,11 = 11 \cdot 10^{-2} \] \[ 0,11 \cdot 10^2 = 11 \cdot 10^{0} = 11 \]

   Теперь поднимем 11 к степени 2: \[ (11)^2 = 121 \]

Теперь у нас есть: \[ 20^8 + 121 \]

3. Теперь посчитаем \(20^8\).

Рассчитаем \(20^2\): \[ 20^2 = 400 \] Затем \(20^4\): \[ 20^4 = 400^2 = 160000 \] И далее \(20^8\): \[ 20^8 = 160000^2 = 25600000000 \]

4. Теперь сложим все вместе: \[ 20^8 + 121 = 25600000000 + 121 = 25600000121 \]

Итак, окончательный ответ: \[ (0,002 \cdot 10^4)^8 + (0,11 \cdot 10^2)^2 = 25600000121 \]